Il émet des vœux sur tous les sujets d’intérêt local : il vote le budget, approuve le compte administratif (budget exécuté), il est compétent pour créer et supprimer des services publics municipaux, pour décider des travaux, pour gérer le patrimoine communal, pour accorder des aides favorisant le développement économique, …
Le conseil exerce ses compétences en adoptant des délibérations (des votes).
Le conseil municipal des Varennes se réunit en moyenne 1 fois par mois.